Fiche de cours · Maths-App

Longueur, masse, capacité

Non commencé

Définitions

On mesure la longueur (m, km), la masse (g, kg) et la capacité (mL, L).

$1$ km = $1000$ m, $1$ kg = $1000$ g, $1$ L = $1000$ mL.

Pourquoi ça marche : convertir, c’est changer d’unité en multipliant ou divisant par $10$ , $100$ , $1000$ … selon le tableau de conversion. On ne mélange jamais des unités incompatibles dans une même somme.

Repère de calcul : on s’appuie notamment sur $1 \text{ km} = 1000 \text{ m}$ .

Formules

$1 \text{ km} = 1000 \text{ m}$
$1 \text{ kg} = 1000 \text{ g}$
$1 \text{ L} = 1000 \text{ mL}$

Exemples

Exemple 1

$2$ km $500$ m.

Méthode

On lit l’énoncé : $2$ km $500$ m. On mobilise la relation utile de la fiche (notamment $1 \text{ km} = 1000 \text{ m}$ ). On calcule soigneusement jusqu’à $2500$ , puis on vérifie l’ordre de grandeur.

Résultat

$2500$

Exemple 2

$3$ kg $200$ g.

Méthode

On lit l’énoncé : $3$ kg $200$ g. On mobilise la relation utile de la fiche (notamment $1 \text{ km} = 1000 \text{ m}$ ). On calcule soigneusement jusqu’à $3200$ , puis on vérifie l’ordre de grandeur.

Résultat

$3200$

À retenir

Durée

Non commencé

Définitions

Une durée se calcule en heures, minutes et secondes. Pour trouver le temps entre deux horaires, on soustrait.

$1$ h $30$ min = $90$ min.

Pourquoi ça marche : on calcule colonne par colonne (même position) parce que $10$ unités font $1$ dizaine. La retenue ou l’emprunt, c’est exactement ce changement d’unité.

Repère de calcul : on s’appuie notamment sur $1 \text{ h} = 60 \text{ min}$ .

Formules

$1 \text{ h} = 60 \text{ min}$
$\text{durée} = \text{heure d'arrivée} - \text{heure de départ}$

Exemples

Exemple 1

De $8$ h $15$ à $10$ h $45$ : $2$ h.

Méthode

On lit l’énoncé : De $8$ h $15$ à $10$ h $45$ : $2$ h. On mobilise la relation utile de la fiche (notamment $1 \text{ h} = 60 \text{ min}$ ). On calcule soigneusement jusqu’à $30$ , puis on vérifie l’ordre de grandeur.

Résultat

$30$

Exemple 2

$1$ h $30$ min + $45$ min = $2$ h.

Méthode

On lit l’énoncé : $1$ h $30$ min + $45$ min = $2$ h. On mobilise la relation utile de la fiche (notamment $1 \text{ h} = 60 \text{ min}$ ). On calcule soigneusement jusqu’à $15$ , puis on vérifie l’ordre de grandeur.

Résultat

$15$

À retenir

Aires

Non commencé

Définitions

L'aire se mesure en unités carrées : cm², m². $1$ m² = $10\,000$ cm².

On peut découper une figure en rectangles pour calculer son aire.

Pourquoi distinguer : le périmètre mesure le contour (unité de longueur), l’aire la surface (unité²), le volume l’espace (unité³). Les formules découlent du découpage ou du produit « base × hauteur » (avec les bons coefficients).

Formules

$A = L \times l$
$1 \text{ m}^2 = 10000 \text{ cm}^2$

Exemples

Exemple 1

Un terrain de $20$ m sur $15$ m : aire.

Méthode

On lit l’énoncé : Un terrain de $20$ m sur $15$ m : aire. On mobilise la relation utile de la fiche (notamment $A = L \times l$ ). On calcule soigneusement jusqu’à $300$ , puis on vérifie l’ordre de grandeur.

Résultat

$300$

Exemple 2

$2$ m².

Méthode

On lit l’énoncé : $2$ m². On mobilise la relation utile de la fiche (notamment $A = L \times l$ ). On calcule soigneusement jusqu’à $20\,000$ , puis on vérifie l’ordre de grandeur.

Résultat

$20\,000$