Fiche de cours · Maths-App

Longueur et périmètre

Non commencé

Définitions

Le périmètre d'une figure, c'est la longueur de son contour. Pour un rectangle, on additionne les $4$ côtés.

Pour un carré, on multiplie la longueur d'un côté par $4$ .

Pourquoi ça marche : on calcule colonne par colonne (même position) parce que $10$ unités font $1$ dizaine. La retenue ou l’emprunt, c’est exactement ce changement d’unité.

Formules

$P_{\text{rectangle}} = 2 \times (L + l)$
$P_{\text{carré}} = 4 \times c$

Exemples

Exemple 1

Un rectangle de $5$ cm sur $3$ cm a un périmètre de.

Méthode

On lit l’énoncé : Un rectangle de $5$ cm sur $3$ cm a un périmètre de. On mobilise la relation utile de la fiche (notamment $P_{\text{rectangle}} = 2 \times (L + l)$ ). On calcule soigneusement jusqu’à $2 \times (5 + 3) = 16$ , puis on vérifie l’ordre de grandeur.

Résultat

$2 \times (5 + 3) = 16$

Exemple 2

Un carré de côté $4$ cm : périmètre.

Méthode

On lit l’énoncé : Un carré de côté $4$ cm : périmètre. On mobilise la relation utile de la fiche (notamment $P_{\text{rectangle}} = 2 \times (L + l)$ ). On calcule soigneusement jusqu’à $16$ , puis on vérifie l’ordre de grandeur.

Résultat

$16$

À retenir

Aires

Non commencé

Définitions

L'aire mesure la surface à l'intérieur d'une figure. On la compte en carreaux ou en cm².

Un rectangle : aire = longueur $\times$ largeur.

Pourquoi distinguer : le périmètre mesure le contour (unité de longueur), l’aire la surface (unité²), le volume l’espace (unité³). Les formules découlent du découpage ou du produit « base × hauteur » (avec les bons coefficients).

Formules

$A_{\text{rectangle}} = L \times l$
$1 \text{ cm}^2 = \text{surface d'un carré de 1 cm de côté}$

Exemples

Exemple 1

Un rectangle de $6$ cm sur $4$ cm a une aire de.

Méthode

On lit l’énoncé : Un rectangle de $6$ cm sur $4$ cm a une aire de. On mobilise la relation utile de la fiche (notamment $A_{\text{rectangle}} = L \times l$ ). On calcule soigneusement jusqu’à $24$ , puis on vérifie l’ordre de grandeur.

Résultat

$24$

Exemple 2

$3$ rangées de $5$ carreaux : aire.

Méthode

On lit l’énoncé : $3$ rangées de $5$ carreaux : aire. On mobilise la relation utile de la fiche (notamment $A_{\text{rectangle}} = L \times l$ ). On calcule soigneusement jusqu’à $15$ , puis on vérifie l’ordre de grandeur.

Résultat

$15$

À retenir

Temps

Non commencé

Définitions

Le temps se mesure en heures, minutes et secondes. $1$ h = $60$ min, $1$ min = $60$ s.

Pour additionner des durées, on regroupe les minutes par $60$ .

Pourquoi ça marche : on calcule colonne par colonne (même position) parce que $10$ unités font $1$ dizaine. La retenue ou l’emprunt, c’est exactement ce changement d’unité.

Repère de calcul : on s’appuie notamment sur $1 \text{ h} = 60 \text{ min}$ .

Formules

$1 \text{ h} = 60 \text{ min}$
$1 \text{ min} = 60 \text{ s}$

Exemples

Exemple 1

$1$ h $30$ min + $45$ min = $2$ h.

Méthode

On lit l’énoncé : $1$ h $30$ min + $45$ min = $2$ h. On mobilise la relation utile de la fiche (notamment $1 \text{ h} = 60 \text{ min}$ ). On calcule soigneusement jusqu’à $15$ , puis on vérifie l’ordre de grandeur.

Résultat

$15$

Exemple 2

$2$ h $20$ min.

Méthode

On lit l’énoncé : $2$ h $20$ min. On mobilise la relation utile de la fiche (notamment $1 \text{ h} = 60 \text{ min}$ ). On calcule soigneusement jusqu’à $140$ , puis on vérifie l’ordre de grandeur.

Résultat

$140$