Cours · CE2

Fractions simples

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Moitié, tiers, quart

Non commencé

Définitions

La moitié d'une quantité, c'est la partager en $2$ parts égales. Le tiers, c'est en $3$ parts.

Le quart, c'est en $4$ parts. On écrit $\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{3}$ , $\frac{1}{4}$ .

Pourquoi ça marche : une fraction $\frac{a}{b}$ désigne $a$ parts quand le tout est partagé en $b$ parts égales. Multiplier ou diviser haut et bas par le même nombre ne change pas la quantité représentée (fractions égales).

Formules

$\text{moitié de } n = n \div 2 = \frac{n}{2}$
$\text{tiers de } n = n \div 3$
$\text{quart de } n = n \div 4$

Exemples

Exemple 1

La moitié de $12$ .

Méthode

On lit l’énoncé : La moitié de $12$ . On mobilise la relation utile de la fiche (notamment $\text{moitié de } n = n \div 2 = \frac{n}{2}$ ). On calcule soigneusement jusqu’à $6$ , puis on vérifie l’ordre de grandeur.

Résultat

$6$

Exemple 2

Le quart de $20$ .

Méthode

On lit l’énoncé : Le quart de $20$ . On mobilise la relation utile de la fiche (notamment $\text{moitié de } n = n \div 2 = \frac{n}{2}$ ). On calcule soigneusement jusqu’à $5$ , puis on vérifie l’ordre de grandeur.

Résultat

$5$

À retenir

Fraction d'une quantité

Non commencé

Définitions

Calculer une fraction d'une quantité, c'est multiplier la quantité par le numérateur et diviser par le dénominateur.

Par exemple, $\frac{2}{3}$ de $15$ = $15 \times 2 \div 3 = 10$ .

Formules

$\frac{a}{b} \text{ de } n = n \times a \div b$
$\frac{2}{3} \text{ de } 15 = 10$

Exemples

Exemple 1

$\frac{1}{2}$ de $24$ gâteaux.

Méthode

On lit l’énoncé : $\frac{1}{2}$ de $24$ gâteaux. On mobilise la relation utile de la fiche (notamment $\frac{a}{b} \text{ de } n = n \times a \div b$ ). On calcule soigneusement jusqu’à $12$ , puis on vérifie l’ordre de grandeur.

Résultat

$12$

Exemple 2

$\frac{3}{4}$ de $20$ .

Méthode

On lit l’énoncé : $\frac{3}{4}$ de $20$ . On mobilise la relation utile de la fiche (notamment $\frac{a}{b} \text{ de } n = n \times a \div b$ ). On calcule soigneusement jusqu’à $15$ , puis on vérifie l’ordre de grandeur.

Résultat

$15$