Fiche de cours · Maths-App

Additions

Non commencé

Définitions

En CE1, on additionne des nombres à deux ou trois chiffres, parfois avec retenue.

On aligne les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaines.

Pourquoi ça marche : regrouper par $10$ (puis $100$ , $1000$ …) permet d’écrire tout entier de façon unique. La décomposition additive rend visibles les valeurs de position, utiles ensuite pour poser les opérations.

Formules

$45 + 23 = 68$
$127 + 45 = 172$

Exemples

Exemple 1

Calcule $56 + 38 = 94$ .

Méthode

Étape 1 : repérer les données.

Étape 2 : Unités $6+8=14$ → on pose $4$ , retenue $1$ . Dizaines $5+3+1=9$ . Total $94$ .

Étape 3 : conclure avec $56 + 38 = 94$ .

Résultat

$56 + 38 = 94$

Exemple 2

Calcule $234 + 156 = 390$ .

Méthode

Étape 1 : repérer les données.

Étape 2 : On additionne centaines, dizaines, unités en gérant les retenues : $234 + 156 = 390$ .

Étape 3 : conclure avec $234 + 156 = 390$ .

Résultat

$234 + 156 = 390$

À retenir

Soustractions

Non commencé

Définitions

Pour soustraire, on peut compter en arrière ou poser l'opération.

Quand les unités du haut sont plus petites, on emprunte une dizaine.

Pourquoi ça marche : regrouper par $10$ (puis $100$ , $1000$ …) permet d’écrire tout entier de façon unique. La décomposition additive rend visibles les valeurs de position, utiles ensuite pour poser les opérations.

Formules

$72 - 31 = 41$
$153 - 68 = 85$

Exemples

Exemple 1

Calcule $90 - 47 = 43$ .

Méthode

Étape 1 : repérer les données.

Étape 2 : Unités : on ne peut pas faire $0-7$ , on emprunte → $10-7=3$ . Dizaines : $8-4=4$ (après emprunt). Total $43$ .

Étape 3 : conclure avec $90 - 47 = 43$ .

Résultat

$90 - 47 = 43$

Exemple 2

Calcule $72 - 31 = 41$ .

Méthode

Étape 1 : repérer les données.

Étape 2 : On pose $72 - 31$ colonne par colonne : $2-1=1$ et $7-3=4$ → $41$ .

Étape 3 : conclure avec $72 - 31 = 41$ .

Résultat

$72 - 31 = 41$

À retenir

Additions à trou

Non commencé

Définitions

Une addition à trou a un nombre manquant.

Pour le trouver, on peut compter ou faire l'opération inverse : si $37 + \square = 82$ , alors $\square = 82 - 37$ .

Pourquoi ça marche : on calcule colonne par colonne (même position) parce que $10$ unités font $1$ dizaine. La retenue ou l’emprunt, c’est exactement ce changement d’unité.

Repère de calcul : on s’appuie notamment sur $a + \square = b \Rightarrow \square = b - a$ .

Formules

$a + \square = b \Rightarrow \square = b - a$
$\square + 56 = 93 \Rightarrow \square = 37$

Exemples

Exemple 1

$37 + \square = 82$ . Le carré.

Méthode

On lit l’énoncé : $37 + \square = 82$ . Le carré. On mobilise la relation utile de la fiche (notamment $a + \square = b \Rightarrow \square = b - a$ ). On calcule soigneusement jusqu’à $45$ , puis on vérifie l’ordre de grandeur.

Résultat

$45$

Exemple 2

$\square + 56 = 93$ . Le nombre manquant.

Méthode

On lit l’énoncé : $\square + 56 = 93$ . Le nombre manquant. On mobilise la relation utile de la fiche (notamment $a + \square = b \Rightarrow \square = b - a$ ). On calcule soigneusement jusqu’à $37$ , puis on vérifie l’ordre de grandeur.

Résultat

$37$